基础数学示例

$18^{2} + 12^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 18^{2} + 12^{2}$ 。

$c^{2} = 18^{2} + 12^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{18^{2} + 12^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{18^{2} + 12^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $18$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{324 + 12^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{324 + 144}$

解题步骤 3.3

将 $324$ 和 $144$ 相加。

$c = \pm \sqrt{468}$

解题步骤 3.4

将 $468$ 重写为 $6^{2} \cdot 13$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $468$ 中分解出因数 $36$ 。

$c = \pm \sqrt{36 (13)}$

解题步骤 3.4.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 13}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$c = \pm 6 \sqrt{13}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 6 \sqrt{13}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 6 \sqrt{13}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 6 \sqrt{13}, - 6 \sqrt{13}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = 6 \sqrt{13}, - 6 \sqrt{13}$

小数形式：

$c = 21.63330765 \dots, - 21.63330765 \dots$

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